完成人 张英成 学号 21010540012

分赌注问题

P(A胜)=0.5
P(B胜)=0.5
以甲乙各自获胜概率均为0.5的概率进行独立重复试验18次
即求在达到11次失败前，已经获得8次胜利概率

问题求解

首先需要在18次试验中胜利8次，并且这8次胜利必须在11次失败之前。即18次试验中最少胜利8次，至多失败10次，所以8次胜利均发生在11次失败前。同时，若胜利次数少于8次，那么失败次数即会≥11次，即在11次失败前无法获得8次胜利，

预期结果

由二项分布公式，A获胜的概率为0.76

B获胜的概率为0.24

matlab代码如下

function p = fun1(n,s)
clc
ka=[];
kb=[];
for m=1:s
  a=0;
b=0;
awin=0;
bwin=0;
for i = 1:n
    for j = 1:18
        t=unidrnd(2);
        if t==1
            a=a+1;
        else 
            b=b+1;
        end
        if(a==8 || b==11)
            if (a==8)
                awin=awin+1;
            else 
                bwin=bwin+1;
            end
            a=0;
            b=0;
            break;
        end
    end
end
asum=awin/n;
ka(m)=asum;
bsum=bwin/n;
kb(m)=bsum;
fprintf("试验次数%d的第%d次模拟均值为丨",n,m)
fprintf("A赢的概率为：%f丨",asum)
fprintf("B赢的概率为：%f\n",bsum)  
end
ma=mean(ka);
mb=mean(kb);
fprintf("试验次数%dA均值为%f,B获胜均值为%f丨",n,ma,mb);
qqplot(ka);

函数分别输入

fun1(5000,200)
fun1(10000,500）

输出如下



输出

 试验次数10000
 A均值为0.759658,B获胜均值为0.240342

试验次数10000的第1次模拟均值为丨A赢的概率为：0.761200丨B赢的概率为：0.238800
试验次数10000的第2次模拟均值为丨A赢的概率为：0.759200丨B赢的概率为：0.240800
试验次数10000的第3次模拟均值为丨A赢的概率为：0.752800丨B赢的概率为：0.247200
试验次数10000的第4次模拟均值为丨A赢的概率为：0.758600丨B赢的概率为：0.241400
试验次数10000的第5次模拟均值为丨A赢的概率为：0.760500丨B赢的概率为：0.239500
试验次数10000的第6次模拟均值为丨A赢的概率为：0.760100丨B赢的概率为：0.239900
试验次数10000的第7次模拟均值为丨A赢的概率为：0.766900丨B赢的概率为：0.233100
试验次数10000的第8次模拟均值为丨A赢的概率为：0.752400丨B赢的概率为：0.247600
试验次数10000的第9次模拟均值为丨A赢的概率为：0.758000丨B赢的概率为：0.242000
试验次数10000的第10次模拟均值为丨A赢的概率为：0.751800丨B赢的概率为：0.248200
试验次数10000的第11次模拟均值为丨A赢的概率为：0.763800丨B赢的概率为：0.236200
试验次数10000的第12次模拟均值为丨A赢的概率为：0.759800丨B赢的概率为：0.240200
试验次数10000的第13次模拟均值为丨A赢的概率为：0.762400丨B赢的概率为：0.237600
试验次数10000的第14次模拟均值为丨A赢的概率为：0.758600丨B赢的概率为：0.241400
试验次数10000的第15次模拟均值为丨A赢的概率为：0.767200丨B赢的概率为：0.232800
试验次数10000的第16次模拟均值为丨A赢的概率为：0.757000丨B赢的概率为：0.243000
试验次数10000的第17次模拟均值为丨A赢的概率为：0.751300丨B赢的概率为：0.248700
试验次数10000的第18次模拟均值为丨A赢的概率为：0.761600丨B赢的概率为：0.238400
试验次数10000的第19次模拟均值为丨A赢的概率为：0.759500丨B赢的概率为：0.240500
试验次数10000的第20次模拟均值为丨A赢的概率为：0.762700丨B赢的概率为：0.237300
试验次数10000的第21次模拟均值为丨A赢的概率为：0.763500丨B赢的概率为：0.236500
试验次数10000的第22次模拟均值为丨A赢的概率为：0.757400丨B赢的概率为：0.242600
试验次数10000的第23次模拟均值为丨A赢的概率为：0.758300丨B赢的概率为：0.241700
试验次数10000的第24次模拟均值为丨A赢的概率为：0.755600丨B赢的概率为：0.244400
试验次数10000的第25次模拟均值为丨A赢的概率为：0.754400丨B赢的概率为：0.245600
试验次数10000的第26次模拟均值为丨A赢的概率为：0.757200丨B赢的概率为：0.242800
试验次数10000的第27次模拟均值为丨A赢的概率为：0.758700丨B赢的概率为：0.241300
试验次数10000的第28次模拟均值为丨A赢的概率为：0.761500丨B赢的概率为：0.238500
试验次数10000的第29次模拟均值为丨A赢的概率为：0.752400丨B赢的概率为：0.247600
试验次数10000的第30次模拟均值为丨A赢的概率为：0.761000丨B赢的概率为：0.239000
试验次数10000的第31次模拟均值为丨A赢的概率为：0.759800丨B赢的概率为：0.240200
试验次数10000的第32次模拟均值为丨A赢的概率为：0.758900丨B赢的概率为：0.241100
试验次数10000的第33次模拟均值为丨A赢的概率为：0.767600丨B赢的概率为：0.232400
试验次数10000的第34次模拟均值为丨A赢的概率为：0.762300丨B赢的概率为：0.237700
试验次数10000的第35次模拟均值为丨A赢的概率为：0.759200丨B赢的概率为：0.240800
试验次数10000的第36次模拟均值为丨A赢的概率为：0.761200丨B赢的概率为：0.238800
试验次数10000的第37次模拟均值为丨A赢的概率为：0.764500丨B赢的概率为：0.235500
试验次数10000的第38次模拟均值为丨A赢的概率为：0.764400丨B赢的概率为：0.235600
试验次数10000的第39次模拟均值为丨A赢的概率为：0.761000丨B赢的概率为：0.239000
试验次数10000的第40次模拟均值为丨A赢的概率为：0.759400丨B赢的概率为：0.240600
试验次数10000的第41次模拟均值为丨A赢的概率为：0.757800丨B赢的概率为：0.242200
试验次数10000的第42次模拟均值为丨A赢的概率为：0.763700丨B赢的概率为：0.236300
试验次数10000的第43次模拟均值为丨A赢的概率为：0.762500丨B赢的概率为：0.237500
试验次数10000的第44次模拟均值为丨A赢的概率为：0.765200丨B赢的概率为：0.234800
试验次数10000的第45次模拟均值为丨A赢的概率为：0.760400丨B赢的概率为：0.239600
试验次数10000的第46次模拟均值为丨A赢的概率为：0.757100丨B赢的概率为：0.242900
试验次数10000的第47次模拟均值为丨A赢的概率为：0.768900丨B赢的概率为：0.231100
试验次数10000的第48次模拟均值为丨A赢的概率为：0.761100丨B赢的概率为：0.238900
试验次数10000的第49次模拟均值为丨A赢的概率为：0.763600丨B赢的概率为：0.236400
试验次数10000的第50次模拟均值为丨A赢的概率为：0.756800丨B赢的概率为：0.243200
试验次数10000的第51次模拟均值为丨A赢的概率为：0.749600丨B赢的概率为：0.250400
试验次数10000的第52次模拟均值为丨A赢的概率为：0.752400丨B赢的概率为：0.247600
试验次数10000的第53次模拟均值为丨A赢的概率为：0.761200丨B赢的概率为：0.238800
试验次数10000的第54次模拟均值为丨A赢的概率为：0.758800丨B赢的概率为：0.241200
试验次数10000的第55次模拟均值为丨A赢的概率为：0.764500丨B赢的概率为：0.235500
试验次数10000的第56次模拟均值为丨A赢的概率为：0.758000丨B赢的概率为：0.242000
试验次数10000的第57次模拟均值为丨A赢的概率为：0.766000丨B赢的概率为：0.234000
试验次数10000的第58次模拟均值为丨A赢的概率为：0.761500丨B赢的概率为：0.238500
试验次数10000的第59次模拟均值为丨A赢的概率为：0.761300丨B赢的概率为：0.238700
试验次数10000的第60次模拟均值为丨A赢的概率为：0.762300丨B赢的概率为：0.237700
试验次数10000的第61次模拟均值为丨A赢的概率为：0.760400丨B赢的概率为：0.239600
试验次数10000的第62次模拟均值为丨A赢的概率为：0.755300丨B赢的概率为：0.244700
试验次数10000的第63次模拟均值为丨A赢的概率为：0.753600丨B赢的概率为：0.246400
试验次数10000的第64次模拟均值为丨A赢的概率为：0.760500丨B赢的概率为：0.239500
试验次数10000的第65次模拟均值为丨A赢的概率为：0.762900丨B赢的概率为：0.237100
试验次数10000的第66次模拟均值为丨A赢的概率为：0.757700丨B赢的概率为：0.242300
试验次数10000的第67次模拟均值为丨A赢的概率为：0.756300丨B赢的概率为：0.243700
试验次数10000的第68次模拟均值为丨A赢的概率为：0.761500丨B赢的概率为：0.238500
试验次数10000的第69次模拟均值为丨A赢的概率为：0.754000丨B赢的概率为：0.246000
试验次数10000的第70次模拟均值为丨A赢的概率为：0.759600丨B赢的概率为：0.240400
试验次数10000的第71次模拟均值为丨A赢的概率为：0.766100丨B赢的概率为：0.233900
试验次数10000的第72次模拟均值为丨A赢的概率为：0.761500丨B赢的概率为：0.238500
试验次数10000的第73次模拟均值为丨A赢的概率为：0.756800丨B赢的概率为：0.243200
试验次数10000的第74次模拟均值为丨A赢的概率为：0.763000丨B赢的概率为：0.237000
试验次数10000的第75次模拟均值为丨A赢的概率为：0.758000丨B赢的概率为：0.242000
试验次数10000的第76次模拟均值为丨A赢的概率为：0.760800丨B赢的概率为：0.239200
试验次数10000的第77次模拟均值为丨A赢的概率为：0.759800丨B赢的概率为：0.240200
试验次数10000的第78次模拟均值为丨A赢的概率为：0.761300丨B赢的概率为：0.238700
试验次数10000的第79次模拟均值为丨A赢的概率为：0.759300丨B赢的概率为：0.240700
试验次数10000的第80次模拟均值为丨A赢的概率为：0.759700丨B赢的概率为：0.240300
试验次数10000的第81次模拟均值为丨A赢的概率为：0.761300丨B赢的概率为：0.238700
试验次数10000的第82次模拟均值为丨A赢的概率为：0.759400丨B赢的概率为：0.240600
试验次数10000的第83次模拟均值为丨A赢的概率为：0.759200丨B赢的概率为：0.240800
试验次数10000的第84次模拟均值为丨A赢的概率为：0.751600丨B赢的概率为：0.248400
试验次数10000的第85次模拟均值为丨A赢的概率为：0.756900丨B赢的概率为：0.243100
试验次数10000的第86次模拟均值为丨A赢的概率为：0.761700丨B赢的概率为：0.238300
试验次数10000的第87次模拟均值为丨A赢的概率为：0.758700丨B赢的概率为：0.241300
试验次数10000的第88次模拟均值为丨A赢的概率为：0.755000丨B赢的概率为：0.245000
试验次数10000的第89次模拟均值为丨A赢的概率为：0.758400丨B赢的概率为：0.241600
试验次数10000的第90次模拟均值为丨A赢的概率为：0.757200丨B赢的概率为：0.242800
试验次数10000的第91次模拟均值为丨A赢的概率为：0.763700丨B赢的概率为：0.236300
试验次数10000的第92次模拟均值为丨A赢的概率为：0.761700丨B赢的概率为：0.238300
试验次数10000的第93次模拟均值为丨A赢的概率为：0.762700丨B赢的概率为：0.237300
试验次数10000的第94次模拟均值为丨A赢的概率为：0.757900丨B赢的概率为：0.242100
试验次数10000的第95次模拟均值为丨A赢的概率为：0.762000丨B赢的概率为：0.238000
试验次数10000的第96次模拟均值为丨A赢的概率为：0.756800丨B赢的概率为：0.243200
试验次数10000的第97次模拟均值为丨A赢的概率为：0.754800丨B赢的概率为：0.245200
试验次数10000的第98次模拟均值为丨A赢的概率为：0.755200丨B赢的概率为：0.244800
试验次数10000的第99次模拟均值为丨A赢的概率为：0.755300丨B赢的概率为：0.244700
试验次数10000的第100次模拟均值为丨A赢的概率为：0.755800丨B赢的概率为：0.244200
试验次数10000的第101次模拟均值为丨A赢的概率为：0.764300丨B赢的概率为：0.235700
试验次数10000的第102次模拟均值为丨A赢的概率为：0.759800丨B赢的概率为：0.240200
试验次数10000的第103次模拟均值为丨A赢的概率为：0.759800丨B赢的概率为：0.240200
试验次数10000的第104次模拟均值为丨A赢的概率为：0.766400丨B赢的概率为：0.233600
试验次数10000的第105次模拟均值为丨A赢的概率为：0.751200丨B赢的概率为：0.248800
试验次数10000的第106次模拟均值为丨A赢的概率为：0.754600丨B赢的概率为：0.245400
试验次数10000的第107次模拟均值为丨A赢的概率为：0.758900丨B赢的概率为：0.241100
试验次数10000的第108次模拟均值为丨A赢的概率为：0.753400丨B赢的概率为：0.246600
试验次数10000的第109次模拟均值为丨A赢的概率为：0.760000丨B赢的概率为：0.240000
试验次数10000的第110次模拟均值为丨A赢的概率为：0.766500丨B赢的概率为：0.233500
试验次数10000的第111次模拟均值为丨A赢的概率为：0.757000丨B赢的概率为：0.243000
试验次数10000的第112次模拟均值为丨A赢的概率为：0.757500丨B赢的概率为：0.242500
试验次数10000的第113次模拟均值为丨A赢的概率为：0.758500丨B赢的概率为：0.241500
试验次数10000的第114次模拟均值为丨A赢的概率为：0.762300丨B赢的概率为：0.237700
试验次数10000的第115次模拟均值为丨A赢的概率为：0.766300丨B赢的概率为：0.233700
试验次数10000的第116次模拟均值为丨A赢的概率为：0.762300丨B赢的概率为：0.237700
试验次数10000的第117次模拟均值为丨A赢的概率为：0.754800丨B赢的概率为：0.245200
试验次数10000的第118次模拟均值为丨A赢的概率为：0.760700丨B赢的概率为：0.239300
试验次数10000的第119次模拟均值为丨A赢的概率为：0.760900丨B赢的概率为：0.239100
试验次数10000的第120次模拟均值为丨A赢的概率为：0.765100丨B赢的概率为：0.234900
试验次数10000的第121次模拟均值为丨A赢的概率为：0.753500丨B赢的概率为：0.246500
试验次数10000的第122次模拟均值为丨A赢的概率为：0.759000丨B赢的概率为：0.241000
试验次数10000的第123次模拟均值为丨A赢的概率为：0.766200丨B赢的概率为：0.233800
试验次数10000的第124次模拟均值为丨A赢的概率为：0.759800丨B赢的概率为：0.240200
试验次数10000的第125次模拟均值为丨A赢的概率为：0.758500丨B赢的概率为：0.241500
试验次数10000的第126次模拟均值为丨A赢的概率为：0.762100丨B赢的概率为：0.237900
试验次数10000的第127次模拟均值为丨A赢的概率为：0.762100丨B赢的概率为：0.237900
试验次数10000的第128次模拟均值为丨A赢的概率为：0.756700丨B赢的概率为：0.243300
试验次数10000的第129次模拟均值为丨A赢的概率为：0.776400丨B赢的概率为：0.223600
试验次数10000的第130次模拟均值为丨A赢的概率为：0.752000丨B赢的概率为：0.248000
试验次数10000的第131次模拟均值为丨A赢的概率为：0.764500丨B赢的概率为：0.235500
试验次数10000的第132次模拟均值为丨A赢的概率为：0.757200丨B赢的概率为：0.242800
试验次数10000的第133次模拟均值为丨A赢的概率为：0.756700丨B赢的概率为：0.243300
试验次数10000的第134次模拟均值为丨A赢的概率为：0.762000丨B赢的概率为：0.238000
试验次数10000的第135次模拟均值为丨A赢的概率为：0.764900丨B赢的概率为：0.235100
试验次数10000的第136次模拟均值为丨A赢的概率为：0.756300丨B赢的概率为：0.243700
试验次数10000的第137次模拟均值为丨A赢的概率为：0.751900丨B赢的概率为：0.248100
试验次数10000的第138次模拟均值为丨A赢的概率为：0.759500丨B赢的概率为：0.240500
试验次数10000的第139次模拟均值为丨A赢的概率为：0.747500丨B赢的概率为：0.252500
试验次数10000的第140次模拟均值为丨A赢的概率为：0.754600丨B赢的概率为：0.245400
试验次数10000的第141次模拟均值为丨A赢的概率为：0.760900丨B赢的概率为：0.239100
试验次数10000的第142次模拟均值为丨A赢的概率为：0.762000丨B赢的概率为：0.238000
试验次数10000的第143次模拟均值为丨A赢的概率为：0.756000丨B赢的概率为：0.244000
试验次数10000的第144次模拟均值为丨A赢的概率为：0.752100丨B赢的概率为：0.247900
试验次数10000的第145次模拟均值为丨A赢的概率为：0.761700丨B赢的概率为：0.238300
试验次数10000的第146次模拟均值为丨A赢的概率为：0.763500丨B赢的概率为：0.236500
试验次数10000的第147次模拟均值为丨A赢的概率为：0.771300丨B赢的概率为：0.228700
试验次数10000的第148次模拟均值为丨A赢的概率为：0.759400丨B赢的概率为：0.240600
试验次数10000的第149次模拟均值为丨A赢的概率为：0.754100丨B赢的概率为：0.245900
试验次数10000的第150次模拟均值为丨A赢的概率为：0.767300丨B赢的概率为：0.232700
试验次数10000的第151次模拟均值为丨A赢的概率为：0.760200丨B赢的概率为：0.239800
试验次数10000的第152次模拟均值为丨A赢的概率为：0.757900丨B赢的概率为：0.242100
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试验次数10000的第481次模拟均值为丨A赢的概率为：0.758900丨B赢的概率为：0.241100
试验次数10000的第482次模拟均值为丨A赢的概率为：0.759200丨B赢的概率为：0.240800
试验次数10000的第483次模拟均值为丨A赢的概率为：0.753200丨B赢的概率为：0.246800
试验次数10000的第484次模拟均值为丨A赢的概率为：0.756500丨B赢的概率为：0.243500
试验次数10000的第485次模拟均值为丨A赢的概率为：0.761700丨B赢的概率为：0.238300
试验次数10000的第486次模拟均值为丨A赢的概率为：0.762400丨B赢的概率为：0.237600
试验次数10000的第487次模拟均值为丨A赢的概率为：0.759100丨B赢的概率为：0.240900
试验次数10000的第488次模拟均值为丨A赢的概率为：0.760300丨B赢的概率为：0.239700
试验次数10000的第489次模拟均值为丨A赢的概率为：0.760500丨B赢的概率为：0.239500
试验次数10000的第490次模拟均值为丨A赢的概率为：0.756900丨B赢的概率为：0.243100
试验次数10000的第491次模拟均值为丨A赢的概率为：0.765800丨B赢的概率为：0.234200
试验次数10000的第492次模拟均值为丨A赢的概率为：0.760600丨B赢的概率为：0.239400
试验次数10000的第493次模拟均值为丨A赢的概率为：0.765600丨B赢的概率为：0.234400
试验次数10000的第494次模拟均值为丨A赢的概率为：0.758400丨B赢的概率为：0.241600
试验次数10000的第495次模拟均值为丨A赢的概率为：0.759800丨B赢的概率为：0.240200
试验次数10000的第496次模拟均值为丨A赢的概率为：0.766700丨B赢的概率为：0.233300
试验次数10000的第497次模拟均值为丨A赢的概率为：0.756700丨B赢的概率为：0.243300
试验次数10000的第498次模拟均值为丨A赢的概率为：0.760700丨B赢的概率为：0.239300
试验次数10000的第499次模拟均值为丨A赢的概率为：0.764900丨B赢的概率为：0.235100
试验次数10000的第500次模拟均值为丨A赢的概率为：0.758600丨B赢的概率为：0.241400

结论

经过每次试验次数10000，共500次模拟试验结果
计算出A的均值为0.759658
B获胜均值为0.240342
试验结果与预期相符，理论计算中A获胜的概率在0.76，
B获胜的概率在0.24附近波动，

QQ图符合正态分布。

汽车山羊问题

问题求解

在参赛者更换选择之前，赢得汽车的概率为1/3，
若参赛者一开始选中汽车，则更换选择后一定选不到汽车；若参赛者一开始没有选中汽车，则更换选择后一定选到汽车。为了求解参赛者更换选择之后赢得汽车的概率，记事件A = “选中汽车”，B = “更换选择后选中汽车”，则根据全概率公式有： 也就是说参赛者更换选择后赢得汽车的概率增大了，变为 2/3 了。

预期结果

function p = fun2(n,s)
k=[];
for i=1:s
    x=randsample(3,n,'true');% 随机抽样
    p=sum(x~=3)/n;
k(i)=p;
ma=mean(k);
fprintf("试验次数%d的第%d次模拟更改选择选中汽车的概率为%f\n",n,i,p);
end
fprintf("------------------\n")
fprintf("试验次数%d模拟更改选择选中汽车的概率均值为%f",n,ma);
qqplot(k);

输入数据

fun2(1000,200)
fun2(10000,5000)

输出如下

数据输出

试验次数1000模拟更改选择选中汽车的概率均值为0.667715
试验次数10000模拟更改选择选中汽车的概率均值为0.666606

 fun2(1000,200)
试验次数1000的第1次模拟更改选择选中汽车的概率为0.688000
试验次数1000的第2次模拟更改选择选中汽车的概率为0.698000
试验次数1000的第3次模拟更改选择选中汽车的概率为0.690000
试验次数1000的第4次模拟更改选择选中汽车的概率为0.690000
试验次数1000的第5次模拟更改选择选中汽车的概率为0.649000
试验次数1000的第6次模拟更改选择选中汽车的概率为0.643000
试验次数1000的第7次模拟更改选择选中汽车的概率为0.657000
试验次数1000的第8次模拟更改选择选中汽车的概率为0.674000
试验次数1000的第9次模拟更改选择选中汽车的概率为0.670000
试验次数1000的第10次模拟更改选择选中汽车的概率为0.677000
试验次数1000的第11次模拟更改选择选中汽车的概率为0.693000
试验次数1000的第12次模拟更改选择选中汽车的概率为0.686000
试验次数1000的第13次模拟更改选择选中汽车的概率为0.673000
试验次数1000的第14次模拟更改选择选中汽车的概率为0.665000
试验次数1000的第15次模拟更改选择选中汽车的概率为0.663000
试验次数1000的第16次模拟更改选择选中汽车的概率为0.684000
试验次数1000的第17次模拟更改选择选中汽车的概率为0.681000
试验次数1000的第18次模拟更改选择选中汽车的概率为0.652000
试验次数1000的第19次模拟更改选择选中汽车的概率为0.666000
试验次数1000的第20次模拟更改选择选中汽车的概率为0.650000
试验次数1000的第21次模拟更改选择选中汽车的概率为0.652000
试验次数1000的第22次模拟更改选择选中汽车的概率为0.661000
试验次数1000的第23次模拟更改选择选中汽车的概率为0.662000
试验次数1000的第24次模拟更改选择选中汽车的概率为0.670000
试验次数1000的第25次模拟更改选择选中汽车的概率为0.675000
试验次数1000的第26次模拟更改选择选中汽车的概率为0.676000
试验次数1000的第27次模拟更改选择选中汽车的概率为0.662000
试验次数1000的第28次模拟更改选择选中汽车的概率为0.657000
试验次数1000的第29次模拟更改选择选中汽车的概率为0.684000
试验次数1000的第30次模拟更改选择选中汽车的概率为0.683000
试验次数1000的第31次模拟更改选择选中汽车的概率为0.637000
试验次数1000的第32次模拟更改选择选中汽车的概率为0.669000
试验次数1000的第33次模拟更改选择选中汽车的概率为0.691000
试验次数1000的第34次模拟更改选择选中汽车的概率为0.688000
试验次数1000的第35次模拟更改选择选中汽车的概率为0.658000
试验次数1000的第36次模拟更改选择选中汽车的概率为0.661000
试验次数1000的第37次模拟更改选择选中汽车的概率为0.658000
试验次数1000的第38次模拟更改选择选中汽车的概率为0.671000
试验次数1000的第39次模拟更改选择选中汽车的概率为0.663000
试验次数1000的第40次模拟更改选择选中汽车的概率为0.672000
试验次数1000的第41次模拟更改选择选中汽车的概率为0.677000
试验次数1000的第42次模拟更改选择选中汽车的概率为0.666000
试验次数1000的第43次模拟更改选择选中汽车的概率为0.655000
试验次数1000的第44次模拟更改选择选中汽车的概率为0.672000
试验次数1000的第45次模拟更改选择选中汽车的概率为0.668000
试验次数1000的第46次模拟更改选择选中汽车的概率为0.668000
试验次数1000的第47次模拟更改选择选中汽车的概率为0.659000
试验次数1000的第48次模拟更改选择选中汽车的概率为0.653000
试验次数1000的第49次模拟更改选择选中汽车的概率为0.634000
试验次数1000的第50次模拟更改选择选中汽车的概率为0.657000
试验次数1000的第51次模拟更改选择选中汽车的概率为0.665000
试验次数1000的第52次模拟更改选择选中汽车的概率为0.656000
试验次数1000的第53次模拟更改选择选中汽车的概率为0.652000
试验次数1000的第54次模拟更改选择选中汽车的概率为0.662000
试验次数1000的第55次模拟更改选择选中汽车的概率为0.679000
试验次数1000的第56次模拟更改选择选中汽车的概率为0.657000
试验次数1000的第57次模拟更改选择选中汽车的概率为0.672000
试验次数1000的第58次模拟更改选择选中汽车的概率为0.655000
试验次数1000的第59次模拟更改选择选中汽车的概率为0.661000
试验次数1000的第60次模拟更改选择选中汽车的概率为0.656000
试验次数1000的第61次模拟更改选择选中汽车的概率为0.660000
试验次数1000的第62次模拟更改选择选中汽车的概率为0.626000
试验次数1000的第63次模拟更改选择选中汽车的概率为0.676000
试验次数1000的第64次模拟更改选择选中汽车的概率为0.648000
试验次数1000的第65次模拟更改选择选中汽车的概率为0.674000
试验次数1000的第66次模拟更改选择选中汽车的概率为0.676000
试验次数1000的第67次模拟更改选择选中汽车的概率为0.644000
试验次数1000的第68次模拟更改选择选中汽车的概率为0.648000
试验次数1000的第69次模拟更改选择选中汽车的概率为0.663000
试验次数1000的第70次模拟更改选择选中汽车的概率为0.674000
试验次数1000的第71次模拟更改选择选中汽车的概率为0.647000
试验次数1000的第72次模拟更改选择选中汽车的概率为0.664000
试验次数1000的第73次模拟更改选择选中汽车的概率为0.662000
试验次数1000的第74次模拟更改选择选中汽车的概率为0.685000
试验次数1000的第75次模拟更改选择选中汽车的概率为0.644000
试验次数1000的第76次模拟更改选择选中汽车的概率为0.665000
试验次数1000的第77次模拟更改选择选中汽车的概率为0.659000
试验次数1000的第78次模拟更改选择选中汽车的概率为0.675000
试验次数1000的第79次模拟更改选择选中汽车的概率为0.675000
试验次数1000的第80次模拟更改选择选中汽车的概率为0.654000
试验次数1000的第81次模拟更改选择选中汽车的概率为0.667000
试验次数1000的第82次模拟更改选择选中汽车的概率为0.638000
试验次数1000的第83次模拟更改选择选中汽车的概率为0.676000
试验次数1000的第84次模拟更改选择选中汽车的概率为0.640000
试验次数1000的第85次模拟更改选择选中汽车的概率为0.671000
试验次数1000的第86次模拟更改选择选中汽车的概率为0.663000
试验次数1000的第87次模拟更改选择选中汽车的概率为0.668000
试验次数1000的第88次模拟更改选择选中汽车的概率为0.668000
试验次数1000的第89次模拟更改选择选中汽车的概率为0.671000
试验次数1000的第90次模拟更改选择选中汽车的概率为0.643000
试验次数1000的第91次模拟更改选择选中汽车的概率为0.671000
试验次数1000的第92次模拟更改选择选中汽车的概率为0.680000
试验次数1000的第93次模拟更改选择选中汽车的概率为0.660000
试验次数1000的第94次模拟更改选择选中汽车的概率为0.662000
试验次数1000的第95次模拟更改选择选中汽车的概率为0.674000
试验次数1000的第96次模拟更改选择选中汽车的概率为0.667000
试验次数1000的第97次模拟更改选择选中汽车的概率为0.658000
试验次数1000的第98次模拟更改选择选中汽车的概率为0.689000
试验次数1000的第99次模拟更改选择选中汽车的概率为0.665000
试验次数1000的第100次模拟更改选择选中汽车的概率为0.676000
试验次数1000的第101次模拟更改选择选中汽车的概率为0.681000
试验次数1000的第102次模拟更改选择选中汽车的概率为0.646000
试验次数1000的第103次模拟更改选择选中汽车的概率为0.671000
试验次数1000的第104次模拟更改选择选中汽车的概率为0.658000
试验次数1000的第105次模拟更改选择选中汽车的概率为0.660000
试验次数1000的第106次模拟更改选择选中汽车的概率为0.671000
试验次数1000的第107次模拟更改选择选中汽车的概率为0.674000
试验次数1000的第108次模拟更改选择选中汽车的概率为0.670000
试验次数1000的第109次模拟更改选择选中汽车的概率为0.670000
试验次数1000的第110次模拟更改选择选中汽车的概率为0.636000
试验次数1000的第111次模拟更改选择选中汽车的概率为0.678000
试验次数1000的第112次模拟更改选择选中汽车的概率为0.648000
试验次数1000的第113次模拟更改选择选中汽车的概率为0.680000
试验次数1000的第114次模拟更改选择选中汽车的概率为0.666000
试验次数1000的第115次模拟更改选择选中汽车的概率为0.685000
试验次数1000的第116次模拟更改选择选中汽车的概率为0.688000
试验次数1000的第117次模拟更改选择选中汽车的概率为0.684000
试验次数1000的第118次模拟更改选择选中汽车的概率为0.658000
试验次数1000的第119次模拟更改选择选中汽车的概率为0.667000
试验次数1000的第120次模拟更改选择选中汽车的概率为0.658000
试验次数1000的第121次模拟更改选择选中汽车的概率为0.675000
试验次数1000的第122次模拟更改选择选中汽车的概率为0.688000
试验次数1000的第123次模拟更改选择选中汽车的概率为0.672000
试验次数1000的第124次模拟更改选择选中汽车的概率为0.657000
试验次数1000的第125次模拟更改选择选中汽车的概率为0.685000
试验次数1000的第126次模拟更改选择选中汽车的概率为0.662000
试验次数1000的第127次模拟更改选择选中汽车的概率为0.683000
试验次数1000的第128次模拟更改选择选中汽车的概率为0.690000
试验次数1000的第129次模拟更改选择选中汽车的概率为0.653000
试验次数1000的第130次模拟更改选择选中汽车的概率为0.673000
试验次数1000的第131次模拟更改选择选中汽车的概率为0.678000
试验次数1000的第132次模拟更改选择选中汽车的概率为0.683000
试验次数1000的第133次模拟更改选择选中汽车的概率为0.687000
试验次数1000的第134次模拟更改选择选中汽车的概率为0.689000
试验次数1000的第135次模拟更改选择选中汽车的概率为0.661000
试验次数1000的第136次模拟更改选择选中汽车的概率为0.675000
试验次数1000的第137次模拟更改选择选中汽车的概率为0.647000
试验次数1000的第138次模拟更改选择选中汽车的概率为0.678000
试验次数1000的第139次模拟更改选择选中汽车的概率为0.675000
试验次数1000的第140次模拟更改选择选中汽车的概率为0.652000
试验次数1000的第141次模拟更改选择选中汽车的概率为0.688000
试验次数1000的第142次模拟更改选择选中汽车的概率为0.680000
试验次数1000的第143次模拟更改选择选中汽车的概率为0.675000
试验次数1000的第144次模拟更改选择选中汽车的概率为0.657000
试验次数1000的第145次模拟更改选择选中汽车的概率为0.685000
试验次数1000的第146次模拟更改选择选中汽车的概率为0.664000
试验次数1000的第147次模拟更改选择选中汽车的概率为0.642000
试验次数1000的第148次模拟更改选择选中汽车的概率为0.671000
试验次数1000的第149次模拟更改选择选中汽车的概率为0.665000
试验次数1000的第150次模拟更改选择选中汽车的概率为0.652000
试验次数1000的第151次模拟更改选择选中汽车的概率为0.646000
试验次数1000的第152次模拟更改选择选中汽车的概率为0.657000
试验次数1000的第153次模拟更改选择选中汽车的概率为0.653000
试验次数1000的第154次模拟更改选择选中汽车的概率为0.690000
试验次数1000的第155次模拟更改选择选中汽车的概率为0.679000
试验次数1000的第156次模拟更改选择选中汽车的概率为0.661000
试验次数1000的第157次模拟更改选择选中汽车的概率为0.686000
试验次数1000的第158次模拟更改选择选中汽车的概率为0.671000
试验次数1000的第159次模拟更改选择选中汽车的概率为0.691000
试验次数1000的第160次模拟更改选择选中汽车的概率为0.679000
试验次数1000的第161次模拟更改选择选中汽车的概率为0.676000
试验次数1000的第162次模拟更改选择选中汽车的概率为0.655000
试验次数1000的第163次模拟更改选择选中汽车的概率为0.656000
试验次数1000的第164次模拟更改选择选中汽车的概率为0.633000
试验次数1000的第165次模拟更改选择选中汽车的概率为0.660000
试验次数1000的第166次模拟更改选择选中汽车的概率为0.678000
试验次数1000的第167次模拟更改选择选中汽车的概率为0.692000
试验次数1000的第168次模拟更改选择选中汽车的概率为0.663000
试验次数1000的第169次模拟更改选择选中汽车的概率为0.669000
试验次数1000的第170次模拟更改选择选中汽车的概率为0.698000
试验次数1000的第171次模拟更改选择选中汽车的概率为0.660000
试验次数1000的第172次模拟更改选择选中汽车的概率为0.667000
试验次数1000的第173次模拟更改选择选中汽车的概率为0.657000
试验次数1000的第174次模拟更改选择选中汽车的概率为0.669000
试验次数1000的第175次模拟更改选择选中汽车的概率为0.659000
试验次数1000的第176次模拟更改选择选中汽车的概率为0.678000
试验次数1000的第177次模拟更改选择选中汽车的概率为0.691000
试验次数1000的第178次模拟更改选择选中汽车的概率为0.701000
试验次数1000的第179次模拟更改选择选中汽车的概率为0.669000
试验次数1000的第180次模拟更改选择选中汽车的概率为0.654000
试验次数1000的第181次模拟更改选择选中汽车的概率为0.693000
试验次数1000的第182次模拟更改选择选中汽车的概率为0.670000
试验次数1000的第183次模拟更改选择选中汽车的概率为0.668000
试验次数1000的第184次模拟更改选择选中汽车的概率为0.669000
试验次数1000的第185次模拟更改选择选中汽车的概率为0.661000
试验次数1000的第186次模拟更改选择选中汽车的概率为0.691000
试验次数1000的第187次模拟更改选择选中汽车的概率为0.648000
试验次数1000的第188次模拟更改选择选中汽车的概率为0.645000
试验次数1000的第189次模拟更改选择选中汽车的概率为0.646000
试验次数1000的第190次模拟更改选择选中汽车的概率为0.662000
试验次数1000的第191次模拟更改选择选中汽车的概率为0.687000
试验次数1000的第192次模拟更改选择选中汽车的概率为0.691000
试验次数1000的第193次模拟更改选择选中汽车的概率为0.706000
试验次数1000的第194次模拟更改选择选中汽车的概率为0.676000
试验次数1000的第195次模拟更改选择选中汽车的概率为0.654000
试验次数1000的第196次模拟更改选择选中汽车的概率为0.652000
试验次数1000的第197次模拟更改选择选中汽车的概率为0.683000
试验次数1000的第198次模拟更改选择选中汽车的概率为0.671000
试验次数1000的第199次模拟更改选择选中汽车的概率为0.654000
试验次数1000的第200次模拟更改选择选中汽车的概率为0.678000
------------------
试验次数1000模拟更改选择选中汽车的概率均值为0.667715

结论

经过每次试验次数10000，共500次模拟试验结果
计算出试验次数10000模拟更改选择选中汽车的概率均值为0.666606

试验结果与预期相符，随着试验次数的增加，更换选择后的概率越接近2/3，QQ图符合正态分布。

方案二

n=1000;%实验次数
car=0;
for i = 1:n
 choose = unidrnd(3);
if(choose == 1 || choose == 2)
 car = car + 1;
end
end
fprintf("更改选择选中汽车的概率为：%f\n",car/n)
car=0;
for i = 1:n
choose = unidrnd(3);
if(choose == 3)
 car = car + 1;
 end
end
fprintf("不更改选择选中汽车的概率为：%f\n",car/n)